判断2的幂次数 Power of Two

题目

判断给定的数字是不是二的幂次，如2^0，2^1，2^2

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

Example 1:

Input: 1
Output: true 
Explanation: 20 = 1

Example 2:

Input: 16
Output: true
Explanation: 24 = 16

Example 3:

Input: 218
Output: false

思路&题解

题干好简单，但是没有思路，直觉上感觉可以通过位移来比较，二进制与2的幂次真是蜜汁姐妹花。

如果把2的幂次数用二进制表示，会得到下面的数字：

其实十进制，也是这样，任何进制的满位，都是1打头，后面跟0.

然后呢？一下也想不出来，看了下答案，还是通过位运算，结合这个数字的形式规律，如果将他减一位，正好与原数子的二进制表示相反，0变1，1变0.

把这两个数做一个位的与运算，就是0

所以答案就来了:

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    return n >= 1 && (n&(n-1)) == 0;
}

知识点分析

仍然是位运算，&，需要能看出数字的规律，否则即使你想到位运算也想不到答案。